Aproximación
de un diletante al espacio-tiempo
(seguida de una digresión sobre la conciencia)
Vaya por delante que el título
de este escrito no es metafórico. Por una vez dejo de lado asuntos más
inmediatos y prosaicos y me traslado al ámbito de las, por así decirlo,
verdades eternas. De hecho, dentro del continuum que a mi juicio va de la
física, pasando por la biología, a la economía y la política, conviene de
cuando en cuando distanciarse de ese chicle pegajoso llamado actualidad para
respirar un poco de aire fresco. Así es como, a raíz de la lectura de una
biografía de Einstein y de un vídeo de Brian Greene que vi en Youtube, decidí
un día estudiar a fondo, hasta donde me fuera posible, en qué consiste eso de
la teoría de la relatividad. Me he centrado en el principio de relatividad
especial, porque la teoría general de la relatividad me parece más difícil de
pillar intuitivamente más allá de las típicas imágenes de esferas que deforman
el espacio-tiempo adyacente y “atraen” a otras masas esféricas.
En este proceso no he
leído apenas libros sobre el tema, pero sí me he quedado muchas horas
estrujándome la mollera ante decenas de diagramas, gráficos y todo tipo de
dibujitos animados descubiertos en la web en páginas de alta eficacia
didáctica. Solo combinando imágenes de muchos de ellos he conseguido
comprender, o creer que he comprendido, el principio de relatividad especial.
La típica imagen del trenecito observado desde fuera con luces que se reflejan
no da para mucho. Solo logré entender de verdad sus implicaciones una vez que
me puse a estudiar los conos de luz, los diagramas de Minkowski y las transformaciones de Lorentz.
Ahora bien, seguir de
forma aproximada el hilo de la deducción de las ecuaciones que conducen a una
ley no sirve de mucho si no se consigue al mismo tiempo hacerse una imagen
mental del fenómeno. Por ese motivo, pero sobre todo porque sigo sin estar
capacitado para ello, no voy a intentar explicar con detalle los entresijos de
la relatividad especial. Me contentaré con componer a grandes brochazos las
cuatro ideas básicas necesarias para, con cierta imaginación visual, llegar a
experimentar quizá un aha moment que trastoca radicalmente la visión del
mundo, tal como le ocurriría a alquien que habiendo creído en la narración
bíblica de la creación del mundo accediese de repente a ese puñado de conceptos
fundamentales en que se sustenta la teoría de la evolución. Al final describo un símil mecánico a modo
de resumen de lo explicado, que es a su vez únicamente la punta del iceberg de
horas y horas de combate cuerpo a cuerpo con imágenes cuyo significado se me
resistía. Por último, proporciono un enlace a una página de Delicious que
remite a todo el material de la web que he utilizado. Espero que estas líneas
animen a los lectores a navegar por esas páginas y hacer un pequeño esfuerzo
intelectual que les permita atisbar lo
que yo creo haber atisbado. Quiero pensar que no me he equivocado en lo
fundamental.
*******
La luz transforma en
presente todo lo que toca. La luz es tozuda, tanto si estamos en reposo como si
estamos desplazándonos con un movimiento uniforme, aunque sea a velocidades
cercanas a la suya, se empeña en iluminarnos el camino saliendo del punto que
ocupemos siempre a la misma velocidad, la famosa “c”. Y sin embargo nada puede
superar la velocidad de la luz. Einstein, 1905. A partir de ese hecho se deriva
en último término de forma irrebatible la conclusión de que el pasado y el
futuro existen con tanto derecho como el presente. El presente es solo una
ilusión de nuestro cerebro.
Nuestro presente es en
cada instante ese punto del espacio-tiempo del que parte hacia arriba un cono
invertido de luz hacia el futuro y en el que confluye por debajo el extremo de
otro cono infinito desde el pasado. Para simplificar nuestros razonamientos,
podemos visualizarlo en dos dimensiones. La verticalidad es nuestro tiempo, y
la horizontalidad representa el espacio. Trabajamos así ahora con dos
triángulos invertidos. Si no nos movemos, a lo largo del tiempo nos irá
llegando la luz de puntos cada vez más alejados del espacio, a igual distancia
por los dos lados. Si conocemos la distancia hasta la fuente de luz, del
momento en que nos llegue a partir del punto cero – instante cero- podremos
deducir en qué momento partió el rayo de luz.
La simultaneidad es la recepción de información a partir de una
infinidad de puntos alejados en distinta medida, desde los que la luz nos llega
al mismo tiempo, lo que no debe confundirse con la idea clásica de “cosas que
suceden al mismo tiempo”. Una cosa es
que nosotros las percibamos como simultáneas, y otra cosa es que realmente
ocurran a la vez. La simultaneidad solo puede ser subjetiva, porque el plano de
lo simultáneo en el espacio-tiempo depende de la velocidad a que nos
desplacemos.
Si somos un observador
inmóvil, todos esos puntos del espacio de los que nos llega información de forma
simultánea se encuentran en un plano del espacio-tiempo paralelo a la
horizontalidad. El interior del cono de luz permite así definir la
simultaneidad subjetiva. Para los puntos del espacio que quedan fuera de ese
cono, no tiene sentido intentar discernir si lo ocurrido en ellos fue o no
simultáneo con un punto de nuestra existencia. En algún momento nos llegará la
luz que partió de ellos en el pasado,
pero no es posible señalar en ese
pasado un punto de simultaneidad con cualquiera de los puntos de lo que fue
nuestro presente. En otras palabras, no tiene sentido decir que “en estos
momentos se está produciendo una explosión en los confines de Andrómeda”.
¿Qué ocurre si en lugar de
permanecer inmóviles y desplazarnos solo hacia arriba por el eje vertical del
cono decidimos desplazarnos a una velocidad considerable, por ejemplo a la
mitad de la velocidad de la luz, c/2? En ese caso, nuestro trayecto en el
espacio-tiempo quedará representado por una línea oblicua. Si adoptamos la
convención habitual de representar la velocidad de avance de la luz como la
bisectriz del ángulo de 90 grados entre espacio y tiempo, nuestro
desplazamiento será una línea ascendente equidistante del límite del cono de
luz y del eje vertical. Para este
observador móvil, partirá a su vez hacia arriba en cada momento su propio cono
de luz. Ahora bien, la condición de una
velocidad de la luz inalterada por nuestra propia velocidad significa que
nuestro viajero tendrá por delante un espacio en el que la luz deberá “rebotar”
más allá de donde (para el observador inmóvil) le correspondía, y por detrás
una zona en la que deberá rebotar más aquí de donde le correspondía, pues de
otro modo, por así, decirlo, no le daría tiempo a atrapar de nuevo al viajero. Esto último se entenderá mejor si señalamos
que la simultaneidad puede entenderse también como la recepción por un lado y
por otro de la luz emitida en un momento del pasado en direcciones opuestas y rebotada en un
punto del espacio. Si nos desplazamos en una dirección esos dos puntos deberán
hallarse a distinta distancia de nosotros pues de otro modo, a una velocidad
constante de la luz en las dos direcciones, el tiempo transcurrido no podrá ser
el mismo, o sea, no observaremos la simultaneidad asumida como premisa.
Y esa condición solo se
cumplirá si cortamos el espacio-tiempo del cono de luz que arrastra consigo el
viajero en sentido oblicuo. En su avance, por tanto, el viajero percibirá como
simultáneos eventos que para el observador inmóvil ocurrirán en distintos
momentos. Y a la inversa, eventos simultáneos para el observador inmóvil serán
“barridos” por el plano de simultaneidad inclinado del viajero en distintos
momentos. La trayectoria espaciotemporal (worldline)
del viajero se encuentra en cada momento en el centro del círculo que
constituye la base del cono asimétrico que se desplaza hacia arriba: es
“perpendicular” en el espaciotiempo al plano de simultaneidad.
Si el viajero tuviera la
mala suerte de ser periodista y nos fuese retransmitiendo las noticias con
información puntual sobre lo acontecido en la Tierra, según fuera su velocidad
y, por tanto, la inclinación de su plano, podría presentarnos como ocurridos el
mismo día el bombardeo de Pearl-Harbour y el atentado contra las Torres
Gemelas, o esto último y la aparición del primer caso de infección gripal por
el H7N9 mutante que causará la primera gran pandemia del siglo XXI. Pues bien, su experiencia de simultaneidad no
sería una anomalía, una ilusión provocada por la embriaguez de la velocidad.
Sería tan válida como la nuestra. De ahí que se hable de “relatividad”.
Cuanto más nos aproximemos
a la velocidad de la luz, más se inclinará el plano de simultaneidad, mayor
será la superficie “seccionada” en el espaciotiempo, y más información le
llegará al periodista, por así decirlo, de forma comprimida, por unidad de
tiempo. Habrá visto en pocas semanas lo mismo que su hermano gemelo, que
permaneció en la Tierra, en varios años. Esto es, el tiempo se le habrá
dilatado enormemente para poder asimilar toda esa avalancha de información, que
subjetivamente le habrá llegado al ritmo habitual. En el límite, si
consiguiéramos viajar a la velocidad de la luz, nos instalaríamos en un
presente eterno… La luz transforma en presente todo lo que toca.
Imaginemos que la realidad
se desplegase en un inmenso plano en dos dimensiones situado por encima de
nuestras cabezas. Todo lo ocurrido o por ocurrir se encuentra ya en ese plano,
que se desplaza lentamente hacia arriba. Desde abajo, desde un punto exterior a
todo ello (¿nuestra conciencia?) enfocamos ese plano con lo único que tenemos a
mano, una linterna. Los límites del
círculo iluminado en el plano de realidad corresponderían a “lo que está
ocurriendo ahora”: la frontera del
presente entre el pasado, “coagulado” irreversiblemente en el interior (la
historia), y el futuro, aún en penumbra. A medida que el plano se desplaza
hacia arriba, quedan iluminadas nuevas zonas que pasan así del futuro al
pasado.
Supongamos que en un
momento dado pasa a nuestro lado a una velocidad cuasilumínica otro tipo dotado
también de su correspondiente linterna orientada hacia arriba. Por efecto de su
velocidad, su linterna experimentará una ligera inclinación y pasará por tanto
a iluminar el plano de realidad de forma algo oblicua. Su “presente” , los límites del círculo iluminado, no coincidirán con el
nuestro, y al mismo tiempo quedará iluminada, para él, una parte de nuestro
futuro en penumbra.
*******
Que el presente sea
una ilusión no es una idea fácil de asimilar, desde luego, pero creo que
efectivamente debe de haber en el cerebro un mecanismo específicamente
implicado en esa ilusión. Pienso en esas ocasiones en que uno se despierta y,
en medio de una oscuridad total, constata alarmado durante unos segundos que no
recuerda dónde está y tampoco quién es exactamente. Habría que intentar averiguar qué estructuras
cerebrales se activan para librarnos de tan angustiosa sensación. ¿Pueden
funcionar los simples recuerdos, la simple memoria, como equivalente de esa
noción de pasado que tanto necesitamos, o hay algo más?
Algo parecido podríamos
pensar respecto al futuro. ¿Es la idea de futuro un subproducto de la capacidad
de nuestro cerebro para hacer previsiones de utilidad para nuestra
supervivencia? ¿Por qué hemos dado en llamar presente a esa extraña
intersección entre nuestros recuerdos y el instinto de protegernos frente a
cualquier imprevisto?
Del mismo modo que del
hecho de que nadie esté ahora mismo viendo lo que ocurre en la cara oculta de
la luna no puede deducirse que esa cara oculta no exista (a no ser que
suscribamos la versión más hard de la
cosmogonía cuántica de la escuela de Copenhague), el mero hecho de no
disponer de la tecnología adecuada para viajar a velocidades cercanas a la de
la luz no debería hacernos dudar de la existencia del futuro y el pasado en pie
de igualdad con esta cosa tan tenue llamada presente.
En relación con esto, cabe
pensar que la noción de presente es un componente fundamental de eso que
llamamos conciencia y, quizá por eso mismo, tan ilusorio como esta. En el número
230 de la revista Claves, Ignacio Morgado explica que para algunos
neurocientíficos (cita a Edelman) la conciencia sería un simple epifenómeno,
algo sin especial significado, que se agotaría en sí mismo. Morgado propone
como alternativa una función de la conciencia como "espejo" que
permitiría adaptar instintivamente las acciones mediadas por la corteza cerebral,
en especial la prefrontal. Esa función de espejo estaría mediada al parecer
sobre todo por el tálamo, cuyo funcionamiento compara el autor a un
proyector cuya luz iluminaría la pantalla de la conciencia. El símil me ha
recordado inmediatamente el utilizado más arriba para explicar nuestra percepción
del presente como corte del espacio-tiempo. Por otra parte, se me ocurre como
hipótesis que esa angustiosa sensación de depertarse y no saber quién eres ni dónde
estás podría deberse a la coincidencia momentánea de una corteza cerebral
activada y un tálamo desactivado. La anestesia da lugar a la situación inversa,
con una desactivación de la primera y un tálamo activado aún durante unos
minutos. De hecho, el presente no puede
ser más que una ilusión: la frontera entre el pasado y el futuro, pero eso por
definición no puede corresponder a algo real, del mismo modo que entre la
superficie de una mesa y el aire que hay sobre ella no hay nada tangible que
podamos localizar como "frontera" entre las dos cosas. Empeñarse en
descubrir ese interfaz es absurdo.
Respecto a la percepción
subjetiva del paso del tiempo, acabo de leer en The Economist un artículo
muy interesante sobre unas investigaciones (más información aquí)
que demuestran que está relacionada con la velocidad del metabolismo del
animal. El dato pertinente para el tema aquí abordado es que el estudio se ha
hecho utilizando una variable que podría reflejar de forma objetiva la sensación
de paso del tiempo experimentada por el animal. Se trata de lo que podríamos
traducir como "frecuencia crítica de fusión del titilar" (CFF), que
es la frecuencia mínima a la que el organismo percibe como continua una fuente
de luz parpadeante. En el hombre la CFF es de 60 hercios (60 veces por
segundo). Las moscas tienen una CFF de 250 Hz. Es decir, "ven" el
tiempo con un grado de resolución mucho mayor. Eso significa que para ellas las
imágenes de la tele son una sucesión de fotografías que se refrescan con una
lentitud quizá exasperante. Y, lo más importante, ello las hace ágiles para
escapar a nuestros intentos de aplastarlas. Desconozco cómo se ha llegado a la
conclusión de que ese dato refleja o puede reflejar la sensación subjetiva de
paso del tiempo. En cualquier caso, esta vendría a ser en sí misma un qualia, un epifenómeno de
continuidad ilusoria en un universo que podría estar evolucionando de forma
discontinua (¿cuántica?). Por ese
camino, está claro, el presente se evaporaría con facilidad como concepto.
(En una búsqueda rápida por la web he localizado un trabajo en el
que se ha hallado una relación entre el tálamo -y otras estructuras
subcorticales- y una variable muy parecida a la CFF, a la que de hecho englobaría:
la discriminación temporal somestésica.)
24/09/2013 - 5/10/2013
Referencias utilizadas aquí
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